Phần mềm vẽ hình học geogebra

GeoGebra là một chương trình miễn phí tổn về tân oán học tập cung ứng vấn đề học những môn hình học, đại số và giải tích. Ứng dụng đa zi năng này hỗ trợ các hình màn trình diễn các đối tượng người sử dụng liên kết rượu cồn. Nó giúp liên kết ảnh hưởng các hình màn trình diễn khác biệt phải người tiêu dùng hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích với thao tác làm việc cùng với vô số cách giải không giống nhau. Cmùi hương trình có thể tiến hành cùng với điểm, đường trực tiếp, vectơ, và mặt đường cô-nic. Bạn cũng có thể nhập với làm việc với phương trình với tọa độ, cũng tương tự tạo các điểm, mặt đường thẳng, vectơ với con đường cô-nic. GeoGebra cũng chất nhận được người tiêu dùng chuyển vào một số câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc kia góp giải những phương thơm trình phức hợp tiện lợi với đơn giản dễ dàng hơn.

Bạn đang xem: Phần mềm vẽ hình học geogebra

*

Vì đây là chương trình phức tạp nên nó không được thiết kế theo phong cách cho người mới làm cho quen cùng với ứng dụng toán cao cấp. GeoGebra vẫn có gợi ý cụ thể lúc mới ban đầu thực hiện tuy vậy phía trên vẫn là lịch trình hơi phức tạp đối với những người new học toán cao cấp. Do đó, qui định này rất tương thích cho những người cần sử dụng liên tiếp làm việc với những môn đại số, hình học tập, hay những phnghiền tính. Với tính linch hoạt và có lợi của chính bản thân mình, GeoGebra xứng danh là “chúng ta đồng hành” của những đơn vị toán học.

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu giao diện chung:

Tôi vẫn tma lanh thủ thời hạn viết các hướng dẫn sử dụng nhanh khô ứng dụng Geogebra phiên bạn dạng 5.0 dành riêng cho GV đã đào tạo và huấn luyện môn Toán trong các nhà trường tự nhiều cho ĐH.

Trong hình 1 miêu tả 3 khoanh vùng chính: (1) Vùng làm việc, mô tả các hình phẳng chính; (2) danh sách các đối tượng người tiêu dùng hình học tập và (3) Tkhô nóng khí cụ vẽ hình chủ yếu của phần mềm.Khi cài đặt, mang định đồ họa là giờ đồng hồ Anh, bạn có thể bàn giao diện lịch sự Tiếng Việt trọn vẹn nhỏng trong hình.

*

Hình 1: những khoanh vùng bao gồm của màn hình hiển thị Geogebra.

Để có tác dụng ẩn / hiện tại các khu vực thao tác thiết yếu của ứng dụng bọn họ quan lại liền kề thực solo Hiển thị (View) trong Hình

2. Tổ hòa hợp phím lạnh thường xuyên dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng làm việc 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổng hợp phím Ctrl+Shift+3 với Ctrl+Shift+K dùng để hiển thị 2 form cửa sổ quan trọng đặc biệt nữa là Khung hình 3 chiều với Khung đại số (CAS) nhưng lại ta sẽ có tác dụng quen sau.Tkhô nóng Công núm (Tool Bar) là luật pháp quan trọng đặc biệt tốt nhất nhưng mà mọi cá nhân áp dụng phải thao tác để gia công câu hỏi Khi vẽ hình. Chúng ta sẽ tiến hành học tập những qui định này trong các bài bác tiếp sau.

*

Hình 2. Thực đối chọi Hiển thị (View) của phần mềm.

Bài 2. Đối tượng hình học tập, quan hệ thân các đối tượng

trong số những điểm đặc biệt quan trọng nhất của ứng dụng Geogebra là định nghĩa Đối tượng Toán học tập với QUAN HỆ giữa chúng. Đối tượng hình học ví như điểm, đoạn, tia, mặt đường trực tiếp, hình tròn, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa những đối tượng người tiêu dùng là các tình dục TOÁN HỌC thân bọn chúng nhỏng nằm trên, trải qua, giao điểm, tuy vậy tuy nhiên, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất các đối tượng người tiêu dùng và dục tình tân oán hoc giữa chúng là vấn đề cốt tử tốt nhất nhằm phát âm phần mềm Geogebra (và những ứng dụng toán thù học rượu cồn tương tự).lúc một đối tượng người tiêu dùng A dựa vào vào đối tượng người dùng B, ta nói cách khác “A là bé của B” tốt “B là cha của A”. Các đối tượng người tiêu dùng ko phụ thuộc vào vào bất kỳ đối tượng người tiêu dùng nào khác hotline là đối tượng Tự vì, ngược chở lại điện thoại tư vấn là đối tượng Prúc trực thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng tự do thoải mái, mặt đường thằng đi qua A, B sẽ phụ thuộc vào A, B, vì thế là đối tượng người tiêu dùng phụ thuộc vào.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm thoải mái, mặt đường trực tiếp a đi qua A, B đang phụ thuộc vào vào A, B.

*

Hình 2. Hai điểm A, B nằm trên tuyến đường trực tiếp d và dựa vào vào d.

Như vậy chú ý hình bên ngoài không thể hiểu rằng đối tượng người dùng như thế nào là tự do, đối tượng làm sao là dựa vào với chúng dựa vào nhau như thế nào. Cần mày mò sâu hơn nhằm nắm vững sự phụ thuộc vào này.Trong hình 3 chỉ ra, giả dụ 2 con đường thẳng d, d1 giao nhau tại A thì A là đối tượng “con” của 2 đối tượng người sử dụng d với d1. Hai đường tròn giao nhau tại 2 điểm C, D như vậy 2 đối tượng người sử dụng bà bầu (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng người sử dụng con (2 điểm).

 

*

Hình 3. Quan gần kề hình không thể biết đối tượng nào tự do thoải mái, đối tượng người dùng nào nhờ vào.

Trong phần mềm Geogebra, khung DS những đối tượng (bên trái) đã thể hiện DS các đối tượng, trong những số ấy phân loại rõ 2 loại đối tượng người dùng tự do thoải mái với nhờ vào.

Bài 3: Nguyên ổn tắc cơ bạn dạng của hình học tập động

bởi vậy họ đã biết là một hình hình học tập cồn bao hàm những đối tượng người tiêu dùng gồm dục tình phụ thuộc lẫn nhau. Các quan hệ này là quan hệ tình dục TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình trường đoản cú phía bên ngoài họ cần yếu biết với nhận ra các quan hệ kia. Hình 1 bên dưới là hình mẫu vẽ bài bác tân oán con đường thẳng Syên Son. Nhìn vào hình này họ bắt buộc biết dục tình giữa 3 điểm A, B, C với vòng tròn: vòng tròn trải qua 3 điểm hay 3 điểm nằm tại vòng tròn? Chúng ta đề xuất hiểu sâu hơn nữa về những tình dục này.

 

*

Hình 1. Đường trực tiếp Syên ổn Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: Quan hệ phụ thuộc vào giữa những đối tượng hình học tập một Lúc đã tùy chỉnh thì ko bao giờ biến hóa.

Ba hệ trái sau vô cùng quan vào mà mỗi cá nhân thực hiện cần biết về các ứng dụng Toán học tập đụng, bọn chúng gần như suy ra từ bỏ Ngulặng tắc trên:

1. Mọi đối tượng người dùng hồ hết hoàn toàn có thể hoạt động tối nhiều tự do trong phạm vi được cho phép của tình dục phụ thuộc vào.2. Lúc một đối tượng hoạt động, tất cả những đối tượng dựa vào đã vận động theo.3. khi một đối tượng bị xóa thì tất cả những đối tượng người sử dụng phụ thuộc vào có khả năng sẽ bị xóa theo.

Ba hệ trái bên trên là phương châm để các GV tiến hành các bước của chính mình khi triển khai vẽ hình bằng phần mềm Geogebra. Do đề xuất tùy chỉnh thiết lập những quan hệ nam nữ toán thù học dằng dịt giữa các đối tượng người sử dụng chúng ta thường xuyên cần vẽ thêm rất nhiều đối tượng người tiêu dùng prúc, tiếp nối ẩn đi những đối tượng ko quan trọng mô tả bên trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ các mặt đường tròng rã nội tiếp, bàng tiếp với vòng tròn Euler (color đỏ). Để vẽ được hình này bọn họ bắt buộc vẽ thêm các hình phú.Hình 3 biểu đạt tất cả các hình phụ này. Sau lúc ẩn đi những đối tượng không quan trọng đã còn sót lại hình như mong muốn.

 

*

Hình 2. Tấm hình 1 tam giác với các mặt đường tròn nội tiếp và bàng tiếp.

*

Hình 3. Đây đó là hình 2 tuy thế hiện toàn bộ các đối tượng người dùng.

 

Bài 4: Làm thân quen cùng với tkhô nóng phép tắc vẽ hình

Để có tác dụng quen thuộc cùng vẽ được những hình học tập cồn may mắn mong, những GV sẽ phải làm thân quen với các luật vẽ của phần mềm. Toàn cỗ những nguyên tắc vẽ được mô tả trên Tkhô hanh quy định chính.

*

Hình 1. Thanh hao hình thức chính

Thanh nguyên lý chỉ hiện tại trên 1 hàng, tuy vậy tại mỗi vị trí lại đựng nhiều vẻ ngoài không giống bên dưới. Muốn lựa chọn 1 dụng cụ phía dưới đề nghị nháy con chuột lên 1 nút nhỏ tuổi tại góc buộc phải bên dưới của hình tượng này

*

Hình 2. Các công dụng trong những nút ít công cụ

Tại 1 thời lăn tay có 1 lao lý tuyệt nhất được chọn. Công cầm này sẽ hiện nay tức thì trên tkhô hanh dụng cụ, tất cả viền đậm. GV nên để ý cho vấn đề này. Lúc luật được lựa chọn, GV được phxay vẽ với thiết kế những đối tượng người tiêu dùng tiếp tục theo cùng 1 kiểu dáng của cách thức này.

*

Hình 3. Công rứa vẽ đang thao tác hiện tại thời

Trong các điều khoản kia có một chính sách đặc biệt quan trọng điện thoại tư vấn là Di gửi (Move). Công cầm này sẽ không dùng để vẽ, cơ mà nhằm dịch rời, di chuyển hình. Chính vấn đề dịch rời này nhưng mà ta Điện thoại tư vấn là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất cứ thời gian như thế nào bấm ESC để trở lại chính sách Move sầu (Dịch chuyển này).

*

Hình 4. Công cố di chuyển

Thao tác đơn giản và dễ dàng để vẽ 1 hình tam giác. Ta đã vẽ bởi 2 cách:– Cách 1, xem bên trên. Sử dụng 2 chính sách Điểm bắt đầu với Đoạn thẳng.– Cách 2, xem bên dưới. Sử dụng 1 công cụ Đa giác nhằm chế tạo ra 1 tam giác.Sau lúc sản xuất các hình này rồi, bạn có thể dịch rời bọn chúng bên trên màn hình phẳng sau thời điểm đã chuyển về chế độ dịch rời.

*

Hình 5. Thao tác đơn giản nhằm vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước sẵn sàng để chuẩn bị sẵn sàng vẽ hình

Lúc bắt đầu cài đặt ứng dụng, thực solo với đồ họa vẫn là giờ Anh, những GV hoàn toàn có thể chuyển đổi về bối cảnh tiếng Việt hoàn toàn.

*
Hình 1. Cài đặt giờ đồng hồ Việt đến phần mềm Geogebra.

Có thể pchờ to lớn cỡ chữ thao tác màn hình hiển thị nhằm quan liêu liền kề cho rõ.

*
Hình 2. Thiết lập cỡ chữ mặc định mang đến khối hệ thống thực đơn, thanh hao cơ chế, hộp đối thoại.

Đặt lại những gạn lọc bộc lộ screen. Với cơ chế vẽ hình (2D) thì ko phải hiện lưới với trục tọa độ.

*
Hình 3. Nháy chuột đề nghị bên trên vùng thao tác làm việc xuất hiện thêm hộp đối thoại cấu hình thiết lập các thông số vùng thao tác làm việc.

Có thể có tác dụng ẩn hoặc hiện tại DS những đối tượng người dùng bên trái screen.

*
Hình 4. Ba Quanh Vùng thao tác làm việc chính.

Bây tiếng bọn họ vẫn hoàn toàn có thể chuẩn bị cho những bài xích luyện tập vẽ hình động trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài xích thực hành thực tế đầu tiên với Geogebra. Chúng ta sẽ bên nhau tập vẽ một hình hễ đơn giản duy nhất, sẽ là hình tam giác.

Chúng ta đang thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng nguyên lý Điểm bắt đầu nhằm tạo thành 3 điểm bất kỳ cùng bề mặt phẳng.

– Sử dụng mức sử dụng Đoạn thẳng để nối những đỉnh trên tạo ra 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng dụng cụ Đa giác nhằm tạo nên 1 tam giác bằng cách nháy chuột theo thứ tự tại 3 điểm ngẫu nhiên xung quanh phẳng, sau đó nháy loài chuột vào điểm đầu tiên để ngừng vấn đề tạo ra tam giác.

Chú ý: Khi nháy loài chuột lên 1 điều đã bao gồm, chú ý khi di chuyển bé trỏ con chuột đến gần đặc điểm này, con chuột có khả năng sẽ bị hút ít vào đặc điểm đó (nlỗi nam châm), dịp đó new nháy chuột).

Hình sau diễn tả hiệu quả của bài xích thực hành đầu tiên này.

*

Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài thực hành thực tế dễ dàng tiếp theo cùng với Geogebra. Chúng ta đang bên nhau tập vẽ một tam giác cân nặng và một tam giác vuông. Đây là bài thực hành thực tế thứ nhất băt đầu tất cả những yên cầu quan hệ giới tính tân oán học giữa những đối tượng người tiêu dùng của hình.

Chúng ta sẽ thực hành vẽ thứu tự 2 tam giác trên theo yêu thương cầu:

1. Vẽ tam giác cân.

– Đầu tiên yêu cầu vẽ cạnh lòng của tam giác.

– Sử dụng nguyên lý Đoạn thẳng nhằm vẽ cạnh lòng của tam giác.

– Sử dụng vẻ ngoài Đường trung trực để vẽ con đường trung trực của đoạn trực tiếp vừa vẽ vào bước bên trên.

– Vẽ 1 điểm chuyển động tự do thoải mái trên đường thằng trung trục này bằng cách thực hiện biện pháp Điểm, kế tiếp nháy con chuột trên phố trung trực bên trên.

– Sử dụng cách thức Đoạn trực tiếp nhằm nối cạnh bên của tam giác.

– Ẩn đi con đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng quy định Đoạn thẳng nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng nguyên tắc đường vuông góc để vẽ 1 mặt đường trực tiếp vuông góc với cạnh vừa vẽ và đi qua 1 đỉnh.

– Vẽ một điểm vận động tự do trên phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp thực hiện nguyên tắc Điểm , kế tiếp nháy chuột trê tuyến phố vuông góc bên trên.

– Ẩn đi con đường vuông góc.

– Sử dụng nguyên tắc Đoạn trực tiếp để nối 2 cạnh còn sót lại của tam giác.

Chú ý: khi nháy chuột lên 1 điều sẽ bao gồm, chăm chú khi di chuyển con trỏ chuột tới gần điểm đó, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào điểm này (như nam châm), cơ hội kia bắt đầu nháy chuột).

Hình sau diễn tả kết quả của bài thực hành thực tế đầu tiên này.

 

*

Video bài bác thực hành thực tế này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta vẫn cùng nhau tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng nguyên tắc Đoạn trực tiếp Geogebranhằm vẽ 2 cạnh ngay tức thì nhau bất kỳ của hình bình hành. Vậy nên sau đoạn này họ sẽ có 3 đỉnh thoải mái và 2 cạnh của hình.

Cách tiếp theo sau là nên xác định đỉnh còn lại của hình.

– Sử dụng lao lý Song song Geogebranhằm tạo nên 2 con đường thẳng đi qua 2 đỉnh đối lập vẫn gồm cùng tuy nhiên tuy nhiên với cạnh đối lập.

Xem thêm: Những Câu Nói Hay Về Trăng Tròn, Stt Về Trăng (Hiểu)

– Sử dụng dụng cụ Geogebrađể xác định giao điểm của hai tuyến phố song song vừa tạo thành. Thao tác nhỏng sau: di chuyển con chuột đến giao điểm, khi thấy cả hai con đường được lựa chọn thì nháy con chuột.

– Ẩn đi 2 mặt đường song tuy vậy này.

– Sử dụng luật pháp Đoạn trực tiếp Geogebranhằm nối 2 cạnh còn sót lại của hình bình hành.

Hình sau thể hiện tác dụng của bài thực hành thực tế thứ nhất này.

*

Video bài bác thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học này chúng ta sẽ thực hành tập vẽ một hình vuông vắn. Với bài xích thực hành này có tương đối nhiều dục tình toán thù học tinh vi hơn. Chúng ta sẽ bắt đầu vẽ từ một cạnh của hình vuông.

– Sử dụng cách thức Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 1 cạnh thứ nhất của hình vuông.

– Sử dụng khí cụ Vuông góc Geogebrađể tạo thành hai đường thẳng trải qua nhì điểm đầu mút ít của cạnh và vuông góc với cạnh này.

Kết trái diễn đạt làm việc hình sau:

*
Hình 1. Đoạn trực tiếp cùng hai tuyến phố vuông góc.

Tiếp theo cần xác định 2 đỉnh còn sót lại của hình vuông nằm trên hai tuyến phố trực tiếp vuông góc này. Thao tác nhỏng sau:

– Sử dụng lý lẽ Tạo vòng tròn biết trung khu và 1 điểm Geogebrađể theo lần lượt sản xuất 2 vòng tròn trải qua trung ương là một trong vào 2 điểm đầu mút ít của đoạn trực tiếp cùng trải qua điểm còn sót lại.

Ta vẫn nhận được dường như sau:

*
Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng vẻ ngoài Geogebrađể xác minh giao điểm của hai tuyến phố tròn vừa vẽ cùng với hai tuyến đường trực tiếp vuông góc. Thao tác như sau: di chuyển chuột đến giao điểm, khi thấy cả hai đối tượng người tiêu dùng (đường tròn với con đường thẳng) được lựa chọn thì nháy loài chuột.

– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc với 2 vòng tròn vừa chế tạo.

– Sử dụng nguyên lý Đoạn trực tiếp để nối các cạnh sót lại của hình vuông vắn.

Hình sau diễn đạt công dụng của bài xích thực hành thực tế này.

*
Hình 3. Hình vuông đã xong xuôi.

Video bài xích thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm vắt nào để vẽ hình đúng và thiết yếu xác

Trong bài bác thực hành này chúng ta đang thứu tự vẽ những hình 1-1 giản: vẽ một tam giác với các đường trung con đường, phân giác cùng đường cao. Qua bài học này bọn họ đã hiểu và tách biệt thừa thế như thế nào là vẽ đúng với đúng đắn.

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ vẫn thực hành các thao tác làm việc vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với ba đường trung con đường và trọng tâm

– Sử dụng vẻ ngoài Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng phương tiện Trung điểm geogebrađể tạo ra những điểm là trung điểm của những cạnh tam giác.

– Nối các đỉnh với các trung điểm đối diện nhằm tạo ra 3 đường trung con đường.

Kết đúng như hình sau:

 

*

2. Vẽ tam giác với tía đường phân giác, vai trung phong cùng vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng vẻ ngoài Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng công cụ Đường phân giác để vẽ 3 mặt đường phân giác những góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 đường phân giác này bằng cơ chế Điểm . Đổi thương hiệu điểm đó là I.

– Từ điểm I dùng lý lẽ Đường vuông gócgeogebrakẻ con đường vuông góc cùng với BC. Lấy giao điểm của mặt đường vuông góc này với BC.

– Sử dụng giải pháp Đường tròn để vẽ vòng tròn trung ương I đi qua nút giao bên trên.

– Làm ẩn đi 3 đường phân giác.

Kết đúng như hình dưới đây:

 

*

3. Vẽ tam giác với tía con đường cao

Nếu họ áp dụng phương pháp geogebrađể tạo nên tức thì tam giác ABC sau đó kẻ các đường cao thì hình mặc dù đúng nhưng ko chính xác và hình sẽ không còn dùng để minc họa được tam giác với 3 đường cao Lúc họ cho các điểm A, B, C chuyển động thoải mái cùng bề mặt phẳng.

Cách vẽ đúng mực đề nghị nlỗi sau:

– Sử dụng lý lẽ Đường thẳng geogebranhằm vẽ tam giác ABC với những cạnh là 3 con đường thẳng.

– Sử dụng nguyên tắc Đường vuông góc geogebrahạ từ đỉnh xuống những cạnh đối diện 3 đường vuông góc.

– Lấy giao của đôi bàn chân các mặt đường vuông góc và xác minh trực trọng điểm H.

– Txuất xắc thay đổi giao diện của những đường trực tiếp có trên màn hình hiển thị thành đường dạng —–.

– Sử dụng điều khoản Đa giácgeogebranhằm vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng nguyên tắc Đoạn thẳng geogebrađể vẽ lại các đường cao.

Kết quả như hình dưới đây:

*

Xem video thực hành thực tế bài xích luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công rõ ràng hiện tại điểm, góc với đoạn thẳng

Bài học tập này đã giải đáp các GV triển khai những thao tác làm việc sau:

– Cách tùy chỉnh thiết lập cùng hiển thị những điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách khắc ghi những đoạn thẳng.

1. Cách tùy chỉnh thiết lập với hiển thị những điểm.

 

*

2. Cách hiển thị góc.

 

*

3. Cách lưu lại những đoạn thẳng.

 

*

Xem video phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 12: Sử dụng những nguyên lý đại số để phân tách cha đoạn trực tiếp với góc

Trong bài thực hành thực tế này bọn họ đã áp dụng thêm những giải pháp đại số của ứng dụng Geogebra để tiến hành bài toán phân tách 3 một đoạn thẳng cùng một góc mang lại trước.

Các luật pháp đại số này khôn xiết có ích trong rất nhiều ngôi trường hợp.

Mục đích của bài thực hành vẫn làm cho 2 Việc sau:

1. Cho trước một quãng trực tiếp trên mặt phẳng. Hãy vẽ và xác minh 2 điểm trên đoạn thằng này làm thế nào cho chúng chia 3 đoạn thẳng sẽ mang lại.

2. Cho trước một góc xung quanh phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia làm thế nào để cho phân chia 3 góc đang mang đến.

Xem đoạn Clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 13: Vẽ 1 hình hoàn chỉnh: mặt đường thẳng Simson

Trong bài học này chúng ta đã thực hành vẽ một hình trả chỉnh: con đường thẳng Simson. Bài toán con đường trực tiếp Simson khôn xiết lừng danh nlỗi sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D chuyển động tự do thoải mái bên trên vòng tròn ngoại tiếp tam giác này. Lúc đó chân của 3 con đường vuông góc hạ tự D xuống 3 cạnh của tam giác ABC sẽ nằm trên một đường thẳng. Đó đó là con đường trực tiếp Simson.

Sau lúc vẽ hoàn thành, chúng ta đã trình diễn sao cho hình được miêu tả chính xác và nổi bật. Điểm D sẽ được auto hoạt động trên phố tròn và họ quan lại tiếp giáp được sự vận động của đường thẳng Simson.

*

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 14: Làm thân quen cùng với các nguyên lý vẽ con đường tròn

Bài học tập này vẫn làm cho quen với thực hành thực tế với những phép tắc vẽ tương quan mang lại con đường tròn.

Trong phần mềm Geogebra có 4 lao lý vẽ mặt đường tròn, 1 chế độ vẽ nửa vòng tròn cùng 2 phép tắc vẽ 1 cung tròn. Tất cả những quy định này thường rất có ích.

*

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 15: Làm quen với vẽ hình không khí trong Geogebra

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ sẽ làm quen thuộc cùng với các định nghĩa lúc đầu của hình học 3D vào ứng dụng Geogebra.

Một số vấn đề cần chú ý:

– Cách dịch rời các điểm vào không gian 3 chiều: theo chiều phương diện ngang và chiều trực tiếp đứng.

– Mặc định sẽ hiện tại một mặt phẳng chuẩn ngang. Mặt phẳng này chưa hẳn là 1 trong những đối tượng người tiêu dùng của hình, tuy nhiên bạn cũng có thể tiến hành các thao tác làm việc với nó tương tự như một đối tương.

*

Xem video clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 16: Phân biệt những đối tượng người dùng hình học trong số cửa sổ 2 chiều

với 3D vào Geogebra

Trong bài thực hành này chúng ta đang làm cho quen thuộc đồng thời với các đối tượng người tiêu dùng hình học 2D và 3D vào Geogebra.

Crúc ý rằng các đối tượng người dùng 2D cùng 3D là khác biệt vào ứng dụng.

Các đối tượng người tiêu dùng 3 chiều trường hợp ở xung quanh phẳng chuẩn chỉnh thì có thể xuất hiện thêm vào hành lang cửa số thao tác làm việc 2 chiều. trở lại đều đối tượng người tiêu dùng trong phương diện phẳng 2 chiều hầu hết mở ra xung quanh phẳng chuẩn chỉnh trong không khí 3 chiều.

*

Xem video phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 17: Làm Việc cùng với các đối tượng người sử dụng khía cạnh phẳng vào không gian

Trong bài xích thực hành này bọn họ sẽ có tác dụng thân quen với đối tượng người tiêu dùng phương diện phẳng trong ứng dụng Geogebra, quan hệ tuy nhiên tuy nhiên và vuông góc giữa phương diện phẳng với khía cạnh phẳng.

*

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 18: Làm câu hỏi cùng với những đối tượng người dùng con đường tròn,

hình chóp cùng hình lăng trụ vào không gian

Trong bài xích thực hành thực tế này họ đã có tác dụng quen với những đối tượng người sử dụng tiếp theo: con đường tròn, hình chóp cùng hình lăng trụ trong không khí.

Trong Geogebra 3D gồm 3 biện pháp tạo nên đường tròn.

*

Và đây là các nguyên lý tạo nên hình cngóng, hình lăng trụ, hình tứ đọng diện hầu như cùng hình lập phương.

*

Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 19: Làm bài toán với hình nón và hình tròn trụ vào Geogebra 5.0

Trong bài bác thực hành thực tế này bọn họ sẽ làm thân quen với những cách thức làm với với hình nón cùng hình tròn.

Trong ứng dụng Geogebra bao gồm 2 khí cụ thao tác với hình nón và 2 chế độ làm việc với hình trụ.

*

Xem Clip phần thực hành bài học:

Bài 20: Làm việc cùng với giải pháp hình cầu

Trong bài bác thực hành này bọn họ sẽ làm cho quen thuộc cùng với các pháp luật làm cho với hình cầu.

Trong ứng dụng Geogebra tất cả 2 giải pháp thao tác làm việc cùng với hình cầu. Hai phương tiện này khá đơn giản dễ dàng.

Với bài học kinh nghiệm này chúng ta sẽ xong xuôi phần I: làm thân quen với các phương pháp vẽ hình cơ bản của ứng dụng Geogebra 5.0.

Các tính năng nâng cao với các kỹ thuật vẽ hình khác sẽ được trình diễn trong những bài bác tiếp theo.

Xem video clip trả lời thực hành:

Bài 21: Các thao tác cải thiện. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học kinh nghiệm này họ đang ban đầu thực hành thực tế các bài bác luyện nâng cao, yên cầu suy đoán tân oán học nhiều hơn nữa trong những khi vẽ hình.Chúng ta sẽ cùng nhau thực hành vẽ hình hộp chữ nhật trong không gian 3 chiều